微積分學(xué)講義

定　價：￥28.00

作　者：	鄺榮雨等編
出版社：	北京師范大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	高等學(xué)校教學(xué)用書
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787303006052	出版時間：	1989-12-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	417頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分四冊。第一冊是一元與多元微積分初步；第二冊是一元微積分的理論與方法；第三冊是多元微積分理論與計(jì)算。這三冊可作為數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課程教材或教學(xué)參考書。最后一冊為專冊，它包含若干專題，供教學(xué)選用或課外參考。本書是作者在總結(jié)最近幾年來北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上寫成的。作者將現(xiàn)行的數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容分為兩個階段（首先側(cè)重于概念、計(jì)算，進(jìn)而側(cè)重理論、方法）進(jìn)行講授，教學(xué)效果達(dá)到預(yù)期的目的。本冊內(nèi)容包括一元（數(shù)值）函數(shù)的極限理論、一元微積分學(xué)的基本理論、數(shù)項(xiàng)級數(shù)與廣義積分、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)展開和含參變量積分。未經(jīng)同意，不得編寫出版本書思考題與習(xí)題的解答。

作者簡介

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圖書目錄

4 一元（數(shù)值）函數(shù)的極限理論
§1 實(shí)數(shù)概論
1.1 實(shí)數(shù)域
1.2 確界原理與閉區(qū)間套原理
思考題
練習(xí)題
1.3 列緊性原理與有限覆蓋原理
思考題
練習(xí)題
§2 極限理論
2.1 極限存在準(zhǔn)則
Ⅰ.單調(diào)數(shù)列收斂原理
Ⅱ.柯西收斂原理
思考題
練習(xí)題
2.2 上極限和下極限
思考題
練習(xí)題
§3 連續(xù)函數(shù)理論
3.1 連續(xù)函數(shù)的介值性、零值性、有界性與最值性
3.2 連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性
思考題
練習(xí)題
復(fù)習(xí)參考題
5 一元微積分學(xué)的基本理論
§1 微分學(xué)理論
1.1 微分中值定理
思考題
練習(xí)題
1.2 洛必達(dá)(LHospital)法則
思考題
練習(xí)題
1.3 泰勒( Taylor)公式
思考題
練習(xí)題
1.4 凸函數(shù)
思考題
練習(xí)題
§2 積分學(xué)理論
2.1 可積準(zhǔn)則
思考題
練習(xí)題
2.2 定積分性質(zhì)與可積函數(shù)類
思考題
練習(xí)題
2.3 積分中值定理
思考題
練習(xí)題
2.4 定積分方法舉例
練習(xí)題
復(fù)習(xí)參考題
6 數(shù)項(xiàng)級數(shù)與廣義積分
§1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)
1.1 基本概念與一般性質(zhì)
思考題
練習(xí)題
1.2 級數(shù)判斂法
Ⅰ.同號級數(shù)
思考題
……
7 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)展開
8 含參變量積分
部分習(xí)題參考答案或簡單提示
索引