數(shù)學風險論導引

     目錄
   中文版序言
   譯者的話
   前言
   序
   第一章 隨機變量概述
    1.一維隨機變量
    2.交換函數(shù)與期望的次序
    3.若干例子
    4.隨機變量族
    5.相互獨立的隨機變量之和
    6.隨機和
    7.復合Poisson分布
   第二章 隨機過程
    1.離散時間的隨機過程
    2.隨機徘徊
    3.具有可交換增量的過程
    4.Markov過程
    5.連續(xù)時間隨機過程
    6.Poisson過程和其他的計數(shù)過程
    7.復合Poisson過程和其他具有平穩(wěn)與獨立增量的過程
   第三章 鞅
    1.離散時間鞅
    2.人壽與其它的偶然性
    3.下鞅
    4.鞅收斂定理
    5.隨意停止
    6.連續(xù)時間的考慮
   第四章 一年中總索賠量的分布
    1.個體與集體的模型
    2.一個數(shù)值例
    3.用正交多項式修勻
    4.Bower的gamma函數(shù)近似
    5.Gram－Charlier近似
    6.Edgeworth近似
    7.Esschet近似
   第五章 保費計算原理
    1.引言及定義
    2.例
    3.所希望的性質
    4.指數(shù)與凈保費原理的四個特征
    5.通過合作來減少保費
    6.對再保險的需要
   第六章 信度與經(jīng)驗費率
    1.完全信度的概念
    2.Bayes處理方法
    3.非參數(shù)處理方法
   第七章 風險交換與再保險
    1.在沖突的觀點下做決策
    2.保險公司間的風險交換
    3.停止－損失保費的數(shù)學
    4.關于停止－損失保費的計算
    5.一個數(shù)值例
   第八章 破產理論（上）
    1.基本問題
    2.關于U（χ，t）的Seal公式
    3.關于Ψ（Χ）的若干泛函方程
    4.調節(jié)系數(shù)與不等式
    5.更新方程及其在破產理論與人口學中的應用
    6.生存概率與最大損失總額
    7.關于調節(jié)系數(shù)的兩個不等式
    8.作為最優(yōu)再保形式的超額賠款保險
   第九章 破產理論（下）
    1.一般結果
    2.再論復合Poisson模型
    3.破產時刻
    4.紅利與破產
    5.可變保險費
   第十章 若干決策論問題
    1.最優(yōu)紅利
    2.引入邊界策略后的破產時刻
    3.何時簽訂合同
    4.何時解雇代理人
   尾聲
   參考文獻
   索引
   表
    1.某些重要的算術分布
    2.某些重要的絕對連續(xù)分布
    3.31份保單的樣本組
    4.個體模型中總索賠量的分布
    5.給定大小的總索賠量的概率頻率函數(shù)
    6.到某個總索賠量的分布
    7.8個保費原理及其性質
    8.一組保單樣本
    9.可應用于逐個保單的方法
    10.分割法
    11.上界法
    12.基于截尾方法的下界
    13.基于分割法的下界
    14.ρ的最優(yōu)值
   圖
    1.計數(shù)過程的一條典型的樣本軌道
    2.索賠總額過程的一條典型的樣本軌道
    3.Pareto最優(yōu)集的例
    4.利用停止－損失保費來解釋集中與分散
    5.上界法與分割法中對P（B，t，0）的幾何解釋
    6.盈余過程的一條典型的樣本軌道
    7.調節(jié)系數(shù)
    8.修正盈余過程的一條典型的樣本軌道