經(jīng)濟數(shù)學（微積分）解題方法技巧歸納

第一章 函數(shù)
1. 1 函數(shù)定義域的求法
1. 2 如何判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)
1. 3 函數(shù)符號的幾點運用
1. 4 函數(shù)奇偶性的證法
1. 5 三類反函數(shù)的求法
第二章 極限與連續(xù)
2. 1 和式序列的極限求法
2. 2 求極限時必須考察左. 右極限的幾種情況
2. 3 有 無 理式的極限求法
2. 4 如何利用等價無窮小計算極限
2. 5 如何應(yīng)用兩個重要極限公式計算極限
2. 6 無窮小量階的比較
2. 7 已知分式函數(shù)的極限求其所含待定常數(shù)的方法
2. 8 如何討論函數(shù)的連續(xù)性
2. 9 已知分段函數(shù)在其分段點的連續(xù)性, 如何求其待定常數(shù)
2. 10 如何應(yīng)用零點定理證明根的存在性
第三章 導數(shù)與微分
3. 1 用導數(shù)定義求導數(shù)的幾種情況
3. 2 證明函數(shù)在一點不可導的方法
3. 3 已知分段函數(shù)在分段點可微, 如何求其待定常數(shù)
3. 4 簡化導數(shù)計算的若干方法
3. 5 高階導數(shù)的求法
3. 6 如何避免復合函數(shù)求導中常見錯誤
3. 7 隱函數(shù)的導數(shù)求法
3. 8 曲線的切線方程及其所含參數(shù)求法
3. 9 相關(guān)變化率問題的僻法
3. 10 微分的求法
3. 11 利用微分證明近似公式和求近似值的方法
第四章 中值定理和導數(shù)應(yīng)用
4. 1 如何避免應(yīng)用洛必達法則求極限的常見錯誤
4. 2 應(yīng)用洛必達法則求極限的若干技巧
4. 3 函數(shù)單調(diào)性的證法
4. 4 函數(shù)極值點和極值的判定方法
4. 5 極值必要條件的簡單應(yīng)用
4. 6 凹向的判定與拐點的求法
4. 7 漸近線的求法
4. 8 從函數(shù)圖形的變化趨勢人手, 作函數(shù)圖形
4. 9 中值命題的證法
4. 10 方程有唯一根或有幾個根的證法
4. 11 利用導數(shù)證明不等式的方法
第五章 導數(shù)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用
5. 1 如何理解邊際概念及其經(jīng)濟含義
5. 2 函數(shù)的彈性算法
5. 3 需求彈性的幾點簡單應(yīng)用
5. 4 用需求彈性分析總收益或市場銷售總額的變化
5. 5 求解經(jīng)濟現(xiàn)象中的最值問題
5. 6 經(jīng)濟批量的求法
第六章 不定積分
6. 1 與原函數(shù)有關(guān)的幾類命題的解法
6. 2 用湊微分法求不定積分的常見類型
6. 3 有理真分式的積分簡便算法
6. 4 含根式的不定積分的求法
6. 5 三角函數(shù)有理式的積分法
6. 6 分部積分法中u與dv的選法
第七章 定積分
7. 1 定積分的基本算法
7. 2 簡化定積分計算的若干方法
7. 3 分段函數(shù) 含帶絕對值的函數(shù) 的定積分的計算方法
7. 4 用變量代換證明定積分等式
7. 5 再談簡化定積分計算的方法
7. 6 定積分不等式的證法
7. 7 變上限定積分的導數(shù)求法
7. 8 變上限定積分求導法則的應(yīng)用
7. 9 無窮區(qū)間上的廣義積分的算法
7. 10 無界函數(shù)的廣義積分的算法
第八章 定積分的應(yīng)用
8. 1 計算平面圖形面積應(yīng)注意的幾個問題
8. 2 與計算面積有關(guān)的幾類綜合題的解法
8. 3 旋轉(zhuǎn)體體積的算法
8. 4 積分在經(jīng)濟問題中的簡單應(yīng)用
第九章 多元函數(shù)
9. 1 求偏導數(shù)應(yīng)注意的幾個問題
9. 2 隱函數(shù)的偏導數(shù)求法
9. 3 二元函數(shù)極值的求法及其應(yīng)用
9. 4 怎樣把二重積分化成二次積分計算
9. 5 交換二次積分的次序及其應(yīng)用
9. 6 用極坐標計算二重積分應(yīng)注意的兩個問題
9. 7 如何計算被積函數(shù)含絕對值的二重積分
*第十章 無窮級數(shù)
*10. 1 正項級數(shù)斂散性的判別法
*10. 2 任意項級數(shù)斂散性的判別法
*10. 3 常數(shù)項級數(shù)斂散性的證法
*10. 4 冪級數(shù)收斂半徑和收斂域的求法
*10. 5 如何求冪級數(shù)的和函數(shù)
*10. 6 幾類初等函數(shù)展成冪級數(shù)的方法
*第十一章 微分方程和差分方程的求解
*11. 1 一階微分方程的解法
*11. 2 幾類可降階的二階微分方程的解法
*11. 3 二階常系數(shù)線性微分方程的解法
*11. 4 應(yīng)用微分方程求解簡單的經(jīng)濟與幾何問題
*11. 5 一階差分方程的解法
習題答案或提示
附錄 人大版微積分部分習題解答查找表