圖論與代數(shù)結構

第一章 基本概念
 1.1 圖的概念
 1.2 圖的代數(shù)表示
 習題一
第二章 道路與回路
 2.1 道路與回路
 2.2 道路與回路的判定
 2.3 歐拉道路與回路
 2.4 哈密頓道路與回路
 2.5 旅行商問題
 2.6 最短路徑
 2.7 關鍵路徑
 2.8 中國郵路
 習題二
第三章 樹
 3.1 樹的有關定義
 3.2 基本關聯(lián)矩陣及其性質
 3.3 支撐樹的計數(shù)
 3.4 回路矩陣與割集矩陣
 3.5 支撐樹的生成
 3.6 Huffman樹
 3.7 最短樹
 3.8 最大分枝
 習題三
第四章 平面圖與圖的著色
 4.1 平面圖
 4.2 極大平面圖
 4.3 非平面圖
 4.4 圖的平面性檢測
 4.5 對偶圖
 4.6 色數(shù)與色數(shù)多項式
 習題四
第五章 匹配與網(wǎng)絡流
 5.1 二分圖的最大匹配
 5.2 完全匹配
 5.3 最佳匹配及其算法
 5.4 最大基數(shù)匹配
 5.5 網(wǎng)絡流圖
 5.6 Ford-Fulkerson最大流標號算法
 5.7 最大流的Edmonds-Karp算法
 5.8 最小費用流
 習題五
第六章 圖的連通性
 6.1 割點、割邊和塊
 6.2 結點與邊的連通度
 6.3 明格爾定理
 6.4 連通度的判定
 6.5 無向圖的DFS算法與圖的塊劃分
 6.6 有向圖的DFS算法與強連通塊劃分
 習題六
第七章 代數(shù)結構預備知識
 7.1 集合與映射
 7.2 等價關系
 7.3 代數(shù)系統(tǒng)的概念
 7.4 同構與同態(tài)
 習題七
第八章 群
 8.1 半群
 8.2 群、群的基本性質
 8.3 循環(huán)群 群的同構
 8.4 變換群和置換群 Cayley定理
 8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange定理
 8.6 正規(guī)子群與商群
 8.7 群的同態(tài)、同態(tài)基本定理
 8.8 群的真積
 習題八
第九章 環(huán)和域
 9.1 環(huán)及其性質
 9.2 理想、商環(huán)
 9.3 環(huán)的同態(tài)
 9.4 域的概念
 習題九
第十章 格與布爾代數(shù)
 10.1 格及其基本性質
 10.2 子格、同態(tài)與同構
 10.3 分配格與有補格
 10.4 布爾代數(shù)
 10.5 布爾表達式
 習題十