模糊集引論

緒論
第一章模糊集合的基本概念
1預(yù)備知識(shí)
2格與代數(shù)系統(tǒng)
3模糊子集的定義及運(yùn)算
4分解定理與表現(xiàn)定理
5表現(xiàn)定理的證明，表現(xiàn)定理的其他形式
6模糊集與集合套
7模糊集運(yùn)算的其他定義
8廣義運(yùn)算∪*，∩*的性質(zhì)
習(xí)題一
第二章模型識(shí)別
1模型識(shí)別直接方法
2確定隸屬函數(shù)的若干方法
3貼近度與擇近原則
4貼近度其他定義
5模型識(shí)別應(yīng)用舉例
習(xí)題二
第三章模糊關(guān)系
1模糊關(guān)系
2二元對(duì)比排序
3模糊關(guān)系的合成
4模糊等價(jià)關(guān)系
5聚類分析
6用平方法求傳遞閉包的依據(jù)，直接聚類法理論根據(jù)
7基于模糊劃分的模糊聚類方法
8模糊圖
9基于模糊擬序關(guān)系的聚類分析
習(xí)題三
第四章擴(kuò)展原理，模糊數(shù)
1擴(kuò)展原理的幾種表示形式
2多元擴(kuò)展原理
3[0，1]上的模糊數(shù)及其邏輯運(yùn)算
4模糊數(shù)及其運(yùn)算
5幾種類型的模糊黎曼積分
習(xí)題四
第五章模糊映射與模糊變換
1模糊關(guān)系的投影與截影
2模糊映射及其圖象，分解定理與表現(xiàn)定理
3模糊線性變換及其“表示”
4廣義擴(kuò)展原理
5綜合決策的數(shù)學(xué)模型
6綜合決策數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)及應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題五
第六章模糊關(guān)系方程
1模糊關(guān)系方程相容性條件及其最大解
2有限集上模糊關(guān)系方程
3定理6．1與6．2的證明
4模糊關(guān)系方程極小解的篩選
5模糊含度方程
6無(wú)限集上模糊關(guān)系方程
7廣義模糊關(guān)系方程
8最大、乘積型模糊關(guān)系方程
習(xí)題六
第七章模糊規(guī)劃
1模糊極值
2模糊規(guī)劃
3可能性測(cè)度與Fuzzy積分
4多目標(biāo)或多約束的模糊規(guī)劃
5模糊線性規(guī)劃
6多目標(biāo)線性規(guī)劃與模糊線性規(guī)劃
7具有模糊系數(shù)的線性規(guī)劃
習(xí)題七
第八章模糊邏輯
1普通命題與邏輯演算
2模糊命題與邏輯演算
3模糊邏輯公式的化簡(jiǎn)
4模糊邏輯公式與組合回路
5演繹推理
6一類模糊診斷的數(shù)學(xué)模型
習(xí)題八
第九章模糊推理與模糊控制
1自然語(yǔ)言的集合描述
2判斷句、推理句及模糊邏輯推理
3推理句“若x是a，則y是6”及其集合表示
4似然推理
5條件語(yǔ)句與多段條件語(yǔ)句
6一種模糊控制的數(shù)學(xué)模型
習(xí)題九