數(shù)學物理方程

第一章 數(shù)學物理方程的導出和定解問題 (1)

§1 振動方程 (2)
§2熱傳導方程 (13)
§3 拉普拉斯方程 (21)
§4 二階線性齊次偏微分方程和迭加原理 (23)
§5 定解條件 (26)
§6 δ函數(shù)及其在定解問題中的應用 (39)
§7 數(shù)學物理方程的分類 (53)
本章內(nèi)容小結 (64)
自我檢查題 (70)

第二章 分離變量法 (72)

§1 傅里葉級數(shù) (72)
§2 齊次方程齊次邊條件的定解問題 (87)
§3 齊次方程非齊次邊條件的定解問題 (118)
§4 本征函數(shù)系展開法 (128)
§5 圓形域內(nèi)的調(diào)和函數(shù) (144)
6 6 斯特姆―劉維爾本征值問題 (160)
本章內(nèi)容小結 (183)
自我檢查題 (190)

第三章 勒讓德多項式和球函數(shù) (192)

§1 勒讓德方程和連帶勒讓德方程 (192)
§2 勒讓德多項式 (202)
§3 勒讓德多項式的性質(zhì) (218)
§4 勒讓德多項式的應用 (237)
§5 連帶勒讓德函數(shù)與球函數(shù) (248)
本章內(nèi)容小結 (265)
自我檢查題 (272)

第四章 貝塞爾函數(shù) (274)

§1 貝塞爾方程 (274)
§2 貝塞爾函數(shù) (279)
§3 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) (288)
§4 整數(shù)階貝塞爾方程的本征值問題 (295)
本章內(nèi)容小結 (311)
自我檢查題 (314)

第五章 傅里葉變換與初值問題 (315)

§1 傅里葉積分 (315)
§2 傅里葉變換 (326)
§3 用傅里葉變換法解初值問題 (338)
本章內(nèi)容小結 (353)
自我檢查題 (356)

作業(yè)、補充練習題及自我檢查題答案 (358)