動力系統(tǒng)基礎(chǔ)

前言
第一章迭代與動力系統(tǒng)
1.1迭代
1.2初等迭代
1.3動力系統(tǒng)概念
1.4動力系統(tǒng)幾個性質(zhì)
1.5迭代的基本問題
第二章周期軌道
2.1Li-Yorke定理
2.2Sharkovsky定理
2.3周期性推廣
2.4圓周自映射
第三章雙曲結(jié)構(gòu)
3.1Hartman線性化
3.2曲線性映射
3.3穩(wěn)定流形定理
3.4法向雙曲性
第四章結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與分岔
4.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
4.2公理A系統(tǒng)
4.3穩(wěn)定性
4.4分岔
4.5Feigenbaum現(xiàn)象
第五章混沌
5.1Li-Yorke混沌
5.2符號動力系統(tǒng)
5.3Smale馬蹄
5.4分形
第六章迭代根
6.1迭代周期
6.2迭代根存在性
6.3非單調(diào)函數(shù)的迭代根
6.4迭代根光滑性
第七章嵌入流
7.1嵌入流存在性
7.2嵌入流唯一性
7.3嵌入半流的映射
7.4嵌入半流的條件
第八章迭代方程
8.1解的存在性
8.2唯一性與穩(wěn)定性
8.3解的若干性質(zhì)
8.4特征理論
8.5相關(guān)函數(shù)方程問題
參考文獻
索引