數(shù)值方法：MATLAB版

定　價：￥45.00

作　者：	（美）John H.Mathews，（美）Kurtis D.Fink著；陳渝[等]譯；陳渝譯
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：	國外計算機科學教材系列
標　簽：	Matlab

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ISBN：	9787505376922	出版時間：	2002-06-01	包裝：	平裝
開本：	26cm	頁數(shù)：	496	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書介紹了數(shù)值方法的理論及實用知識，講述了如何利用MATLAB軟件實現(xiàn)各種數(shù)值算法，以便為讀者今后的學習打下堅實的數(shù)值分析與科學計算基礎。本書內(nèi)容豐富、翔實，可以根據(jù)不同的學習對象和學習目的選擇相應的章節(jié)，形成理論與實踐相結合的學習策略。書中的每個概念均以實例說明，同時還包含大量的習題，范圍涉及多個不同的領域。通過這些實例，進一步說明數(shù)值方法是如何被實際應用的。本書的突出特點是強調(diào)利用MATLAB進行數(shù)值方法的程序設計，可提高讀者的實踐能力和加深對數(shù)值方法理論的理解，同時它的覆蓋范圍廣，包含數(shù)據(jù)方法的眾多研究領域，可以滿足不同專業(yè)和不同層次學生的需求。本書概念清晰、邏輯性強，可作為大專院校計算機、工程和應用數(shù)學專業(yè)的教材和參考書。

作者簡介

　　JohnH.Mathews 加利福尼亞州大學數(shù)學系教授，寫過多種數(shù)學教材。他和KurtisD.Fink博士合作出版本書的第三版，其中擴展了第二版的內(nèi)容，采用MATLAB作為數(shù)值分析算法的編程工具，在內(nèi)容方面更加全面，更注重實際計算能力的培養(yǎng)。

圖書目錄

第1章　預備知識
1. 1　微積分回顧
1. 1. 1　極限和連續(xù)性
1. 1. 2　微分函數(shù)
1. 1. 3  積分
1. 1. 4  級數(shù)
1. 1. 5　多項式求值
1. 1. 6　微積分回顧的練習題
1. 2  二進制數(shù)
1. 2. 1  二進制數(shù)
1. 2. 2　序列與級數(shù)
1. 2. 3  二進制分數(shù)
1. 2. 4  二進制移位
1. 2. 5　科學計數(shù)法
1. 2. 6　機器數(shù)
1. 2. 7　計算機精度
1. 2. 8　計算機浮點數(shù)
1. 2. 9　二進制數(shù)的練習
1. 3  誤差分析
1. 3. 1  截斷誤差
1. 3. 2  舍入誤差
1. 3. 3　舍去和舍入
1. 3. 4　精度損失
1. 3. 5  0(hn)階逼近
1. 3. 6  序列的收斂階
1. 3. 7  誤差傳播
1. 3. 8  數(shù)據(jù)的不確定性
1. 3. 9  誤差分析的練習
1. 3. 10  算法和程序
第2章  非線性方程f(x)＝0的解法
2. 1  求解x＝g(x)的迭代法
2. 1. 1  尋求固定點
2. 1. 2  固定點迭代的圖形解釋
2. 1. 3  絕對誤差和相對誤差
2. 1. 4  求解x＝g(x)迭代過程的練習
2. 1. 5  算法和程序
2. 2  定位一個根的劃分方法(bracketing methods)
2. 2. 1　波爾察諾(Bolzano)二分法
2. 2. 2　試值法的收斂性
2. 2. 3　劃分方法練習
2. 2. 4　算法和程序
2. 3  初始近似值和收斂判定準則
2. 3. 1　檢測收斂性
2. 3. 2  有問題的函數(shù)(TroubleSome Functions)
2. 3. 3  初始近似值的練習
2. 3. 4  算法和程序
2. 4  牛頓拉夫申(Newton-Raphson)法和割線法
2. 4. 1　求根的斜率法
2. 4. 2　被零除錯誤
2. 4. 3  收斂速度
2. 4. 4　缺陷
2. 4. 5  割線法
2. 4. 6　加速收斂
2. 4. 7  牛頓拉夫申法和割線法的練習
2. 4. 8　算法和程序
2. 5  Aitken過程. Steffensen法和Muller法(可選)
2. 5. 1  Aitken過程
2. 5. 2  Muller法
2. 5. 3  方法之間的比較
2. 5. 4  Aitken法. Steffensen法和Muller法的練習
2. 5. 5  算法和程序
第3章  線性方程組AX＝B的數(shù)值解法
3. 1  向量和矩陣介紹
3. 1. 1  矩陣和二維數(shù)組
3. 1. 2  向量和矩陣簡介的練習
3. 2  向量和矩陣的性質(zhì)
3. 2. 1  矩陣乘
3. 2. 2  特殊矩陣
3. 2. 3  非奇異矩陣的逆
3. 2. 4  行列式
3. 2. 5  平面旋轉(zhuǎn)
3. 2. 6  MATLAB
3. 2. 7  向量和矩陣性質(zhì)的練習
3. 2. 8  算法和程序
3. 3  上三角線性方程組
3. 3. 1  上三角線性方程組的練習
3. 3. 2  算法和程序
3. 4  高斯消去法和選主元
3. 4. 1  選主元以避免a＝0
3. 4. 2  選主元以減少誤差
3. 4. 3  病態(tài)情況
3. 4. 4  MATLAB
3. 4. 5  高斯消去法和選主元的練習
3. 4. 6  算法和程序
3. 5  三角分解法
3. 5. 1　線性方程組的解
3. 5. 2　三角分解法
3. 5. 3　計算復雜性
3. 5. 4  置換矩陣
3. 5. 5　擴展高斯消去過程
3. 5. 6　MATLAB
3. 5. 7  三角分解法的練習
3. 5. 8　算法和程序
3. 6　求解線性方程組的迭代法
3. 6. 1　雅克比迭代
3. 6. 2　Gauss-Seidel迭代法
3. 6. 3　收斂性
3. 6. 4　求解線性方程組的迭代法的練習
3. 6. 5　算法和程序
3. 7  非線性方程組的迭代法：SeideI法和牛頓法(可選)
3. 7. 1  理論
3. 7. 2  廣義微分
3. 7. 3  接近固定點處的收斂性
3. 7. 4　Seidel迭代
3. 7. 5  求解非線性方程組的牛頓法
3. 7. 6  牛頓法概要
3. 7. 7  MATLAB
3. 7. 8  求解非線性方程組的迭代法的練習
3. 7. 9  算法和程序
第4章  插值與多項式逼近
4. 1  泰勒級數(shù)和函數(shù)計算
4. 1. 1  多項式計算方法
4. 1. 2  習題
4. 1. 3  算法與程序
4. 2  插值介紹
4. 2. 1  習題
4. 2. 2  算法與程序
4. 3　拉格朗日逼近
4. 3. 1　誤差項和誤差界
4. 3. 2  比較精度與0(hN+1)
4. 3. 3　MATLAB
4. 3. 4  習題
4. 3. 5　算法與程序
4. 4　牛頓多項式
4. 4. 1  嵌套乘法
4. 4. 2　多項式逼近. 節(jié)點及中心
4. 4. 3  習題
4. 4. 4　算法與程序
4. 5  切比雪夫多項式(可選)
4. 5. 1  切比雪夫多項式性質(zhì)
4. 5. 2　最小上界
4. 5. 3  等距節(jié)點
4. 5. 4　切比雪夫節(jié)點
4. 5. 5  龍格現(xiàn)象
4. 5. 6  區(qū)間變換
4. 5. 7  正交性質(zhì)
4. 5. 8　MATLAB
4. 5. 9  習題
4. 5. 10　算法與程序
4. 6  帕德逼近
4. 6. 1  連分式
4. 6. 2  習題
4. 6. 3　算法與程序
第5章  曲線擬臺
5. 1  最小二乘擬合曲線
5. 1. 1　求最小二乘曲線
5. 1. 2　冪函數(shù)擬合y＝AxM
5. 1. 3  最小二乘擬合曲線的練習
5. 1. 4　算法和程序
5. 2  曲線擬合
5. 2. 1　對y=CeAx線性化方法
5. 2. 2  求解y＝CeAx的非線性最小二乘法
5. 2. 3　數(shù)據(jù)線性化變換
5. 2. 4　線性最小二乘法
5. 2. 5  矩陣公式
5. 2. 6　多項式擬合
5. 2. 7　多項式擺動
5. 2. 8  曲線擬合的練習
5. 2. 9　算法和程序
5. 3　樣條函數(shù)插值
5. 3. 1　分段線性插值
5. 3. 2　分段三次樣條曲線
5. 3. 3　三次樣條的存在性
5. 3. 4　構造三次樣條
5. 3. 5  端點約束
5. 3. 6　三次樣條曲線的適宜性
5. 3. 7  樣條函數(shù)插值的練習
5. 3. 8　算法和程序
5. 4　傅里葉級數(shù)和三角多項式
5. 4. 1  三角多項式逼近
5. 4. 2  傅里葉級數(shù)和三角多項式的練習
5. 4. 3　算法和程序
第6章　數(shù)值微分
6. 1  導數(shù)的近似值
6. 1. 1　差商的極限
6. 1. 2　中心差分公式
6. 1. 3　誤差分析和優(yōu)化步長
6. 1. 4  Richardson外推法
6. 1. 5  導數(shù)近似值的練習
6. 1. 6　算法和程序
6. 2　數(shù)值差分公式
6. 2. 1  更多的中心差分公式
6. 2. 2　誤差分析
6. 2. 3　拉格朗日多項式微分
6. 2. 4　牛頓多項式微分
6. 2. 5  數(shù)值微分公式的練習
6. 2. 6　算法和程序
第7章　數(shù)值積分
7. 1  積分簡介
7. 1. 1  習題
7. 2　組合梯形公式和辛普生公式
7. 2. 1  誤差分析
7. 2. 2  習題
7. 2. 3　算法與程序
7. 3  遞歸公式與龍貝格積分
7. 3. 1　龍貝格積分
7. 3. 2  習題
7. 3. 3　算法與程序
7. 4  自適應積分
7. 4. 1  區(qū)間細分(refinement)
7. 4. 2  精度測試
7. 4. 3  算法與程序
7. 5  高斯-勒讓德積分(可選)
7. 5. 1  習題
7. 5. 2  算法與程序
第8章  數(shù)值優(yōu)化
8. 1  函數(shù)極小值
8. 1. 1  搜索方法
8. 1. 2  求解f(x, y)的極值
8. 1. 3  Nelder-Mead法
8. 1. 4  根據(jù)導數(shù)求極小值
8. 1. 5  最速下降法
8. 1. 6　求解函數(shù)極小值的練習
8. 1. 7　算法和程序
第9章　微分方程求解
9. 1　微分方程導論
9. 1. 1  初值問題
9. 1. 2　幾何解釋
9. 1. 3  習題
9. 2  歐拉方法
9. 2. 1  幾何描述
9. 2. 2　步長與誤差
9. 2. 3  習題
9. 2. 4　算法與程序
9. 3  休恩方法
9. 3. 1　步長與誤差
9. 3. 2  習題
9. 3. 3　算法與程序
9. 4　泰勒級數(shù)法
9. 4. 1  習題
9. 4. 2　算法與程序
9. 5  龍格-庫塔方法
9. 5. 1　關于該方法的討論
9. 5. 2　步長與誤差
9. 5. 3  N＝2的龍格-庫塔方法
9. 5. 4　龍格-庫塔-費爾博格方法(RKF45)
9. 5. 5  習題
9. 5. 6　算法與程序
9. 6　預測-校正方法
9. 6. 1  阿達姆斯-巴什弗斯-摩爾頓方法
9. 6. 2　誤差估計與校正
9. 6. 3  實際考慮
9. 6. 4　米爾尼-辛普生方法
9. 6. 5　誤差估計與校正
9. 6. 6　正確的步長
9. 6. 7  習題
9. 6. 8　程序與算法
9. 7　微分方程組
9. 7. 1  數(shù)值解
9. 7. 2　高階微分方程
9. 7. 3  習題
9. 7. 4　算法與程序
9. 8  邊值問題
9. 8. 1  分解為兩個初值問題：線性打靶法
9. 8. 2  習題
9. 8. 3　算法與程序
9. 9　有限差分方法
9. 9. 1  習題
9. 9. 2　算法與程序
第10章  偏微分方程數(shù)值解
10. 1  雙曲型方程
10. 1. 1  波動方程
10. 1. 2  差分方程
10. 1. 3  初始值
10. 1. 4  D'Alembert方法
10. 1. 5  給定的兩個確定行
10. 1. 6  雙曲線型方程的練習
10. 1. 7　算法和程序
10. 2　拋物型方程
10. 2. 1　熱傳導方程
10. 2. 2　差分方程
10. 2. 3　Crank-Nicholson法
10. 2. 4  拋物型方程的練習
10. 2. 5  算法和程序
10. 3  橢圓型方程
10. 3. 1  Laplace差分方程
10. 3. 2  建立線性方程組
10. 3. 3  導數(shù)邊界條件
10. 3. 4  迭代方法
10. 3. 5  Poisson方程和Helmholtz方程
10. 3. 6  改進
10. 3. 7  橢圓型方程的練習
10. 3. 8　算法和程序
第11章  特征值與特征向量
11. 1  齊次方程組：特征值問題
11. 1. 1  背景知識
11. 1. 2  特征值
11. 1. 3　對角化
11. 1. 4　對稱性的優(yōu)勢
11. 1. 5　特征值范圍估計
11. 1. 6　方法綜述
11. 1. 7　齊次方程組：特征值問題的練習
11. 2  冪方法
11. 2. 1  收斂速度
11. 2. 2　移位反冪法
11. 2. 3　冪法的練習
11. 2. 4　算法和程序
11. 3　雅克比方法
11. 3. 1　平面旋轉(zhuǎn)變換
11. 3. 2　相似和正交變換
11. 3. 3  雅克比序列的變換
11. 3. 4  一般步驟
11. 3. 5　使dpq和dqp為零
11. 3. 6　一般步驟總結
11. 3. 7　修正矩陣的特征值
11. 3. 8　消去apq的策略
11. 3. 9  雅克比法的練習
II. 3. 10  算法和程序
11. 4  對稱矩陣的特征值
11. 4. 1  Householder法
11. 4. 2  Householder變換
11. 4. 3  三對角形式歸約
11. 4. 4  QR法
11. 4. 5  加速移位
附錄  MATLAB介紹
參考文獻
習題答案