線性代數(shù)與解析幾何

預(yù)備知識(shí)：排列1                  
 第1章  行列式3                  
 1.1  行列式的定義3                  
 1.2  行列式的性質(zhì)8                  
 1.3  行列式按行(列)展開12                  
 1.4  克萊姆(Cramer)法則17                  
 習(xí)題120                  
 第2章  矩陣24                  
 2.1  矩陣及其運(yùn)算24                  
 2.2  逆矩陣34                  
 2.3  分塊矩陣38                  
 2.4  矩陣的初等變換42                  
 2.5  矩陣的秩48                  
 2.6  解線性方程組的高斯消去法51                  
 2.7*  幾個(gè)實(shí)際問題的線性代數(shù)模型56                  
 習(xí)題260                  
 第3章  幾何空間中的向量65                  
 3.1  向量及其線性運(yùn)算65                  
 3.2  向量的內(nèi)積. 外積及混合積71                  
 3.3  向量的坐標(biāo)表示75                  
 3.4  空間中點(diǎn)的坐標(biāo)80                  
 3.5  空間中平面的方程82                  
 3.6  空間中直線的方程85                  
 3.7  距離92                  
 習(xí)題394                  
 第4章  n維空間中的向量97                  
 4.1  n 維向量及其運(yùn)算97                  
 4.2  向量組的線性相關(guān)性100                  
 4.3  向量組的秩106                  
 4.4  向量空間Rn及其子空間113                  
 4.5  Rn中的度量與規(guī)范正交基119                  
 4.6  齊次線性方程組126                  
 4.7  非齊次線性方程組130                  
 習(xí)題4135                  
 第5章  矩陣的對(duì)角化140                  
 5.1  特征值和特征向量140                  
 5.2  方陣的相似對(duì)角化145                  
 5.3  實(shí)對(duì)稱陣的相似對(duì)角化150                  
 習(xí)題5155                  
 第6章  二次曲面及二次型157                  
 6.1  曲面及曲線的方程157                  
 6.2  二次曲面161                  
 6.3  二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形166                  
 6.4  慣性定理和二次型的規(guī)范形176                  
 6.5  實(shí)二次型的正定性177                  
 習(xí)題6180                  
 第7章  線性空間與線性變換183                  
 7.1  線性空間183                  
 7.2  線性變換191                  
 7.3  歐氏空間199                  
 習(xí)題7204                  
 第8章*  數(shù)學(xué)軟件與應(yīng)用實(shí)例207                  
 8.1  Mathematica軟件基礎(chǔ)207                  
 8.2  線性代數(shù)基本問題的軟件實(shí)現(xiàn)213                  
 8.3  應(yīng)用實(shí)例221                  
 習(xí)題8229                  
 習(xí)題參考答案或提示233