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概率論引論

定　價：￥11.50

作　者：	汪仁官著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：
標　簽：	概率論與隨機過程

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ISBN：	9787301025581	出版時間：	1994-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	317	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書特點：1．注重培養(yǎng)學生對隨機現(xiàn)象的理解和概率直覺。例如在介紹現(xiàn)代公認的kolmogorov概率公理化定義之前還全面介紹概率的其它幾種定義（古典定義、幾何定義統(tǒng)計定義），使學生了解人類形成的豐富的概率思想，更好地理解概率的公理化定義。為了使學生了解隨機現(xiàn)象的廣泛性和豐富多采并理解獨立性、相依性、條件概率等重要概念，不僅列舉了大量實際例子，而且設專章介紹齊次泊松過程和馬爾可夫鏈這些具體的生動的隨機過程，而不去對隨機過程的一般概念進行抽象討論。2．堅持數(shù)學上的嚴謹性，培養(yǎng)學生嚴密思維的能力。凡是利用數(shù)學分析課和高等代數(shù)課的內(nèi)容可以證明的定理都給出嚴格的證明；凡是要用到實變函數(shù)和測度論才能給出完全證明的結(jié)論，則明確聲明本書不給出證明。但所述結(jié)論的實際意義仍加以闡述，并盡可能在一些特殊條件下加以論證。例如，多個隨機變量的函數(shù)的均值公式就介紹而不給出一般性證明；對特征函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系只敘述結(jié)論而不加以證明；對中心極限定理只在一些特殊情形下利用特征函數(shù)加以證明；等等。

作者簡介

暫缺《概率論引論》作者簡介

圖書目錄

第一章  古典概型與概率測度的公理化
  1 古典概型
  2 數(shù)數(shù)
  3 幾何概型
  4 事件的關(guān)系與運算
  5 概率的加法公式
  6 條件概率與乘法公式
  7 獨立性
  8 全概公式與逆概公式
  9 兩個具體模型
  10 概率空間
  習題一
第二章  隨機變量及其概率分布
  1 隨機變量
  2 離散型隨機變量
  3 連續(xù)型隨機變量
  4 概率分布函數(shù)
  5 隨機變量函數(shù)的分布
  6 對隨機變量定義的幾點討論
  習題二
第三章  n維隨機向量及其概率分布
  1 連續(xù)型隨機向量及其概率密度函數(shù)
  2 離散型隨機向量及其概率分布
  3 聯(lián)合分布函數(shù)
  4 獨立性
  5 隨機變量函數(shù)的分布
  6 n維正態(tài)分布
  7 順序統(tǒng)計量的分布
  8 條件分布
第四章隨機變量的數(shù)字特征
  1 隨機變量的期望
  2 隨機變量函數(shù)的期望
  3 方差
  4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
  5 條件期望
  習題四
第五章  母函數(shù)與特征函數(shù)及極限定理
  1 母函數(shù)
  2 特征函數(shù)
  3 二項分布的正態(tài)逼近
  4 中心極限定理
  5 大數(shù)定律與強大數(shù)定律
第六章  泊松過程
  1 泊松過程的定義
  2 泊松過程與簡單呼喚流
第七章  馬爾可夫鏈（可數(shù)狀態(tài)）
  1 隨機游動
  2 馬氏鏈及其轉(zhuǎn)移概率陣
  3 馬爾可夫鏈的基本結(jié)構(gòu)
  4 穩(wěn)定分布
  5 吸收概率
  習題七
習題答案
參考書目