簡明概率論教程

第一章 隨機事件和概率
1.1 隨機試驗和隨機事件
1.2 幾種概率模型
一、古典概率
二、統(tǒng)計概率
三、幾何概率
1.3 概率的公理化定義
1.4 條件概率
一、條件概率的定義
二、乘法公式
三、全概率公式
四 貝葉斯公式
1.5 相互獨立事件
習題一
第二章 隨機變量和分布函數(shù)
2.1 一維隨機變量和一元分布函數(shù)
一、離散型隨機變量及其分布列
二、連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
三、分布函數(shù)
2.2 多維隨機變量和多元分布函數(shù)
一、二維隨機變量和二元分布函數(shù)
二、邊緣分布
三、n維隨機變量和n元分布函數(shù)
2.3 相互獨立隨機變量和條件分布
一、相互獨立隨機變量
二、條件分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
一、和的分布
二、商的分布
三、線性變換的分布與平方變換的分布
四、x分布，t分布，F(xiàn)分布
五、極值的分布
六、求變換后的概率密度函數(shù)的公式
習題二
第三章 隨機變量的數(shù)學特征
3.1 數(shù)學期望與方差
一、離散型隨機變量和數(shù)學期望與方差
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望與方差
三、一般的隨機變量的數(shù)學期望與方差
3.2 矩
3.3 多維隨機變量的數(shù)字特征
3.4 數(shù)字特征的性質(zhì)
3.5 條件數(shù)學期望與條件方差
習題三
第四章 特征函數(shù)
4.1 特征函數(shù)的定義及性質(zhì)
4.2 反演公式及唯一性定理
4.3 相互獨立隨機變量之和的特征函數(shù)
4.4 多維隨機變理的特征函數(shù)
4.5 母函數(shù)
習題四
第五章 極限定理
附表1 泊松分布
附表2 標準正態(tài)分布
習題答案
參考文獻