微分幾何

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	彭家貴，陳卿編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040110258	出版時(shí)間：	2002-07-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	251	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《微分幾何》共10章，第1章～第5章為第一部分，系統(tǒng)講述了三維歐氏空間中曲線(xiàn)、曲面的局部幾何理論和曲面的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，這部分內(nèi)容可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生微分幾何必修課教材；第6章～第10章為第一部分，介紹有關(guān)曲面整體理論的一些基本結(jié)果，是整體微分幾何一些經(jīng)典問(wèn)題選講，它涉及數(shù)學(xué)的其它領(lǐng)域，可作為高年級(jí)本科生的專(zhuān)業(yè)課教材或課外閱讀材料。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《微分幾何》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一部分　曲線(xiàn)與曲面的局部微分幾何
　第一章　歐氏空間
　　§1.1　向量空間
　　§1.2　歐氏空間
　第二章　曲線(xiàn)的局部理論
　　§2.1　曲線(xiàn)的概念
　　§2.2　平面曲線(xiàn)
　　§2.3　E3的曲線(xiàn)
　　§2.4　曲線(xiàn)論基本定理
　第三章　曲面的局部理論
　　§3.1　曲面的概念
　　§3.2　曲面的第一基本形式
　　§3.3　曲面的第二基本形式
　　§3.4　法曲率與weingarten變換
　　§3.5　主曲率與GausS曲率
　　§3.6　曲面的一些例子
　第四章　標(biāo)架與曲面論基本定理
　　§4.1　活動(dòng)標(biāo)架
　　§4.2　自然標(biāo)架的運(yùn)動(dòng)方程
　　§4.3　曲面的結(jié)構(gòu)方程
　　§4.4　曲面的存在惟一性定理
　　§4.5　正交活動(dòng)標(biāo)架
　　§4.6　曲面的結(jié)構(gòu)方程（外微分法）
　第五章　曲面的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)
　　§5.1　曲面的等距變換
　　§5.2　曲面的協(xié)變微分
　　§5.3　測(cè)地曲率與測(cè)地線(xiàn)
　　§5.4　測(cè)地坐標(biāo)系
　　§5.5　Gauss—Bonnet公式
　　§5.6　曲面的Laplace算子
　　§5.7　Riemann度量
第二部分　整體微分幾何選講
　第六章　平面曲線(xiàn)的整體性質(zhì)
　　§6.1　平面的閉曲線(xiàn)
　　§6.2　平面的凸曲線(xiàn)
　第七章　曲面的若干整體性質(zhì)
　　§7.1　曲面的整體描述
　　§7.2　整體的Gauss—Bonnet公式
　　§7.3　緊致曲面的Gauss映射
　　§7.4　凸曲面
　　§7.5　曲面的完備性
　第八章　常Gauss曲率曲面
　　§8.1　常正GauSS曲率曲面　
　　§8.2　常負(fù)Gauss曲率曲面與Sine-Gordon方程
　　§8.3　IIilbert定理
　　§8.4　Bgcklund變換
　第九章　常平均曲率曲面
　　§9.1　Hopf微分與Hopf定理
　　§9.2　Alexsandrov惟一性定理
　　§9.3　附錄：常平均曲率環(huán)面
　第十章　極小曲面
　　§10.1　極小圖
　　§10.2　極小曲面的Weierstrass表示
　　§10.3　極小曲面的Gauss映射
　　§10.4　面積的變分與穩(wěn)定極小曲面
索引