線性代數(shù)

前言
預(yù)備知識(shí)
第一章 行列式
1.1 二(三)階行列式
1.2 排列與逆序
1.3 n階行列式的定義
1.4 行列式的性質(zhì)
1.5 行列式按一行(列)展開
1.6 克拉默法則
習(xí)題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 方陣的行列式
2.4 可逆矩陣
2.5 分塊矩陣
2.6 初等變換與初等矩陣
習(xí)題二
第三章 向量空間
3.1 n維向量空間
3.2 線性相關(guān)性
3.3 向量組的秩
3.4 矩陣的秩
3.5 內(nèi)積與正交化
習(xí)題三
第四章 線性方程組
4.1 高斯消元法
4.2 齊次線性方程組
4.3 非齊次線性方程組
習(xí)題四
第五章 矩陣的對角化問題
5.1 特征值與特征向量
5.2 相似矩陣
5.3 矩陣可對角化的條件
5.4 實(shí)對稱矩陣的對角化
5.5 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡介
習(xí)題五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 慣性定理和規(guī)范形
6.4 正定二次型
習(xí)題六
第七章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義及簡單性質(zhì)
7.2 基、維數(shù)和坐標(biāo)
7.3 基變換與坐標(biāo)變換
7.4 線性子空間
7.5 線性變換及其性質(zhì)
7.6 線性變換的矩陣表示
習(xí)題七
習(xí)題答案