復(fù)變函數(shù)（?？破瘘c(diǎn)）

定　價(jià)：￥15.20

作　者：	楊林生主編
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	中學(xué)教師進(jìn)修高等師范本科教材
標(biāo)　簽：	復(fù)變函數(shù)與積分變換

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ISBN：	9787040093049	出版時(shí)間：	2001-01-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	295	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)共分為八章，分別為復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)、留數(shù)、保形變換、解析開(kāi)拓。前四章為第一部分，主要研究解析函數(shù)的性質(zhì)及復(fù)積分的性質(zhì)，并以柯西積分定理為基礎(chǔ)，以復(fù)積分為工具進(jìn)一步研究諸如解析函數(shù)的零點(diǎn)的孤立性、惟一性定理等一系列重要性質(zhì)；第二部分是解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)，包括泰勒展開(kāi)和洛朗展開(kāi)，并以此為工具研究解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域的性質(zhì)及函數(shù)值的分布狀態(tài)；第三部分是留數(shù)及其應(yīng)用；第四部分是解析函數(shù)的幾何理論——保形映射；第五部分是解析開(kāi)拓。本書(shū)內(nèi)容由淺入深，重點(diǎn)突出，敘述詳盡，便于自學(xué)，適合作為中學(xué)教師及各種類型高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的專升本教材，也可作為工程數(shù)學(xué)《復(fù)變函數(shù)》課程的教材。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第一章復(fù)數(shù)
1復(fù)數(shù)
1.復(fù)數(shù)概念
2.復(fù)數(shù)的幾何表示
3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算
2平面點(diǎn)集
1.平面點(diǎn)集的基本概念和定理
2.區(qū)域與若爾當(dāng)曲線
3擴(kuò)充復(fù)平面
小結(jié)
習(xí)題一
第二章復(fù)變函數(shù)
1復(fù)變函數(shù)的概念
1.復(fù)變函數(shù)的定義
2.復(fù)變函數(shù)的幾何表示
2復(fù)變函數(shù)的極限
1.復(fù)變函數(shù)極限的概念
2.復(fù)變函數(shù)極限的運(yùn)算和性質(zhì)
3復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
1.復(fù)變函數(shù)的連續(xù)概念
2.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)
小結(jié)
習(xí)題二
第三章解析函數(shù)
1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.復(fù)變函數(shù)的微分
2解析函數(shù)
1.解析函數(shù)的定義
2.解析函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
3柯西-黎曼條件
1.柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)條件
2.函數(shù)解析的充要條件
4調(diào)和函數(shù)
5初等解析函數(shù)
1.指數(shù)函數(shù)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)
3.三角函數(shù)
4.反三角函數(shù)
5.冪函數(shù)
6.根式函數(shù)
小結(jié)
習(xí)題三
第四章復(fù)變函數(shù)的積分
1復(fù)變函數(shù)的積分
1.復(fù)變函數(shù)積分的定義
2.復(fù)變函數(shù)積分存在的條件
3.復(fù)變函數(shù)積分的性質(zhì)
4.復(fù)變函數(shù)積分的汁算
2柯西積分定理及其推廣
1.柯西積分定理
2.柯西積分定理的推廣
3.不定積分與牛頓-萊布尼茨公式
3柯西積分公式
1.柯西積分公式
2.算術(shù)平均值定理
4解析函數(shù)的無(wú)窮次可微性及其應(yīng)用
1.解析函數(shù)的無(wú)窮次可微性
2.柯西不等式與劉維爾定理
3.代數(shù)基本定理
4.莫勒拉定理
小結(jié)
習(xí)題四
第五章解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)
1復(fù)級(jí)數(shù)
1.復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.冪級(jí)數(shù)
2解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)
1.泰勒定理
2.初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
3解析函數(shù)的幾個(gè)特有性質(zhì)
1.解析函數(shù)零點(diǎn)的孤立性
2.解析函數(shù)的惟一性定理
3.最大模原理
4解析函數(shù)的洛朗級(jí)數(shù)
1.洛朗級(jí)數(shù)
2.洛朗定理
3.解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域內(nèi)的洛朗展式
5解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域的性質(zhì)
1.孤立奇點(diǎn)的分類
2.解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域的性質(zhì)
3.解析函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)鄰域的性質(zhì)
小結(jié)
習(xí)題五
第六章留數(shù)
1留數(shù)概念及基本定理
1.留數(shù)概念
2.留數(shù)定理
3.留數(shù)的計(jì)算
2用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分
1.∫+-P(x)／Q(x)dx型積分的留數(shù)求法
2.∫+-P(x)／Q(x)eiaxdx型積分的留數(shù)求法
3.∫20R(cosx,sinx)dx型積分的留數(shù)求法
4.積分路徑上有奇點(diǎn)的實(shí)積分的留數(shù)求法
3輻角原理及其應(yīng)用
1.對(duì)數(shù)留數(shù)
2.輻角原理
3.儒歇定理
小結(jié)
習(xí)題六
第七章保形映射
1保形映射的概念
2分式線性函數(shù)
1.分式線性函數(shù)及其分解
2.分式線性函數(shù)的幾何特征
3.分式線性函數(shù)的保形性
4.分式線性函數(shù)的保交比性
5.分式線性映射的保圓性及保對(duì)稱性
6.分式線性映射能實(shí)現(xiàn)的保形映射
3由初等函數(shù)所確定的保形映射
1.冪函數(shù)與根式函數(shù)
2.指數(shù)函數(shù)的保形性
4可變成標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域的區(qū)域及映射
5保形映射的一般理論
小結(jié)
習(xí)題七
第八章解析開(kāi)拓
1解析開(kāi)拓的概念
1.解析開(kāi)拓原理
2.完全解析函數(shù)
2解析開(kāi)拓的冪級(jí)數(shù)法
3施瓦茨對(duì)稱原理
1.對(duì)稱原理的特殊情況
2.對(duì)稱原理的應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題八
后記