計(jì)算流體力學(xué)

引言
1　偏微分方程
1.1　基礎(chǔ)知識(shí)
1.2　雙曲型偏微分方程
1.3　拋物型偏微分方程
1.4　橢圓型偏微分方程
1.5　傳統(tǒng)解法
2　有限差分近似及其數(shù)學(xué)性質(zhì)
2.1　模型方程的差分近似
2.2　相容性
2.3　離散誤差
2.4　收斂性
2.5　穩(wěn)定性
2.6　數(shù)值解的精度
3　加權(quán)余量法
3.1　典型的加權(quán)余量法
3.2　有限體積法
3.3　有限元法和插值
3.4　有限元法與斯圖姆-劉維爾方程
3.5　有限元法的應(yīng)用
3.6　譜方法
4　定常問(wèn)題
4.1　非線性足常問(wèn)題
4.2　線性代數(shù)方程組的直接解法
4.3　迭代法
4.4　時(shí)間推進(jìn)法
5　擴(kuò)散方程
5.1　一維擴(kuò)散方程
5.2　初邊值條件
5.3　線法
5.4　多維擴(kuò)散方程
6　線性對(duì)流問(wèn)題
6.1　一維線性對(duì)流方程
6.2　數(shù)值耗散和頻散
6.3　定常對(duì)流擴(kuò)散方程
6.4　一維輸運(yùn)方程
6.5　二維輸運(yùn)方程
7　非線性對(duì)流問(wèn)題
7.1　一維Burgers方程
7.2　方程組
7.3　組合有限元法
7.4　二維Burgers方程
8　流體力學(xué)基本方程
8.1　流體的物理性質(zhì)
8.2　可壓流基本方程
8.3　不可壓流基本方程
8.4　邊界層方程
9　曲線坐標(biāo)系
　9.1　變換關(guān)系式
　9.2　變換參數(shù)的計(jì)算
　9.3　典型方程在曲線坐標(biāo)系中的形式
10　網(wǎng)格生成
10.1　網(wǎng)格及區(qū)域的物理特征
10.2　用微分方程生成網(wǎng)格
10.3　代數(shù)映射法生成網(wǎng)格
11 無(wú)粘流
11.1　面元法
11.2　超音速無(wú)粘流
11.3　跨音速無(wú)粘流
12　邊界層流
12.1　簡(jiǎn)單邊界層流
12.2　復(fù)雜邊界層流
12.3　Dorodnitsyn變換
12.4　三維邊界層流
13　簡(jiǎn)化的Navier-Stokes（RNS）方程
13.1　方程簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)
13.2　內(nèi)流問(wèn)題
13.3　外流問(wèn)題
14　不可壓粘性流
14.1　非定常不可壓流動(dòng)-原參數(shù)方程
14.2　定常流動(dòng)-原參數(shù)方程
14.3　渦量流函數(shù)法
14.4　三維流動(dòng)的渦方法
15　可壓縮粘性流
參考文獻(xiàn)