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內(nèi)容簡介

　　本書是按照1980年理科學(xué)數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)大綱并結(jié)合南京大學(xué)的實(shí)際情況而編寫的。全書概念準(zhǔn)解、論證嚴(yán)謹(jǐn)，文字淺顯易懂，便於自學(xué)。豐富多彩的例題與多層次的習(xí)題大大加強(qiáng)了傳統(tǒng)的分析技巧的訓(xùn)練，同時又注意適當(dāng)引進(jìn)近代分析的概念。本書可作為綜合性大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系各專業(yè)的教材，也可作為其他對數(shù)學(xué)的要求較高的專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，還可作為高等學(xué)校教學(xué)教師以及其他數(shù)學(xué)工作者參考用書以碩士生報考者的復(fù)習(xí)用書。全書分上下兩冊出版，上冊共9章，包括極限理論，一元函數(shù)積分，多元函數(shù)極其微分學(xué)。下冊共10章，包括級數(shù)理論、傅里葉級數(shù)，反常積分與含參變量積分，線積分、面積分和重積分，囿變函數(shù)與RS積分，場論等。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析教程》作者簡介

圖書目錄

第10章數(shù)項級數(shù)
1 級數(shù)的斂散性及其性質(zhì)
2 正項級數(shù)劍散性
3 任意項級數(shù)劍散性
4 絕對收劍級數(shù)的性質(zhì)
5 二重級數(shù)·無窮乘積
第10章總習(xí)題
第11章函數(shù)序列和函數(shù)項級數(shù)
1 函數(shù)序列和函數(shù)項級數(shù)的一致收劍性
2 一致收斂函數(shù)序與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
3 冪級數(shù)
4 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
第11章總習(xí)題
第12章反常積分
1 兩類反常積分的定義和性質(zhì)
2 反常積分收斂判別法
3 反常積分的變數(shù)變換及計算
第12章總習(xí)題
第13章含參數(shù)變量積分
1 含參數(shù)量的的正常積分
2 含參數(shù)量的反常分
3 歐拉積分
第13章總習(xí)題
第14章曲線積分
1 第一型曲積分
2 第二型曲積分
第14章總習(xí)題
第15章重積分
1 二重積分的定義和性質(zhì)
2 二重積分的計算
3 三重積分
4 重積的分應(yīng)用
5 反常重積分
6 n重積分
第15章總習(xí)題
第16章曲面積分
1 第一型曲面積分
2 第二型曲面積分
第16章總習(xí)題
第17章各種積分的聯(lián)系·場論
1 格林公式
2 奧高公式
3 斯托克斯公式
4 場論
5 微分形式及其積分
第17章總習(xí)題
第18章囿變函數(shù)和RS積分
1 囿變函數(shù)
2 RS積分
第18章總習(xí)題
第19章傅里葉級數(shù)
1 傅里葉級數(shù)
2 逐點(diǎn)收劍性
3 函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式
4 一致收劍性及其性應(yīng)用
5 平均收劍性
6 傅里葉積分
第19章總習(xí)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)