92午夜免费福利757永久,2021久久精品永久免费

內(nèi)容簡介

　　本書從實際應用的角度出發(fā)，系統(tǒng)地介紹子現(xiàn)代數(shù)學理論基礎(chǔ)的基本框架．全書分為六章．第一章概括性地介紹數(shù)學結(jié)構(gòu)的基本觀點，并給出有關(guān)序結(jié)構(gòu)、代數(shù)結(jié)構(gòu)與拓撲結(jié)構(gòu)的基本概念．第二章介紹測度論及基于測度的Lebesgue積分理論．第三章處理抽象空間，重點是Banach空間，亦兼顧Hilbert空間與Sololev空間．第四章給出線性算子理論的一個梗概．第五章討論了非線性分析的若于選擇論題．第六章給出微分流形及流形幾何學的一個導引性介紹．本書可供理工科各專業(yè)的研究生閱讀，亦可供相關(guān)專業(yè)的教師與科技工作者參考；本書內(nèi)容經(jīng)適當取舍與組合之后，可用于40-60學時的研究生課程．

作者簡介

暫缺《現(xiàn)代應用數(shù)學基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

記號與約定
幾點說明
第一章數(shù)學結(jié)構(gòu)
1.1 集與映射
1.2 序結(jié)構(gòu)
1.3 代數(shù)系統(tǒng)
1.4 向量空間
1.5 拓撲空間
第二章測度與積分
2.1 Lebesgue測度
2.2 測度空間
2.3 可測函數(shù)
2.4 Lebesgue積分
2.5 關(guān)于積分的基本定理
2.6 廣義測度
習題
第三章抽象空間
3.1 Banach空間
3.2 函數(shù)空間
3.3 緊性與綱定理
3.4 Hilbert空間
3.5 Sololev空間
習題
第四章線性算子
4.1 有界線性算子
4.2 對偶空間
4.3 基本定理
4.4 譜
4.5 算子函數(shù)
4.6 緊線性算子
4.7 Hilbert空間上的線性算子
習題
第五章非線性分析選題
5.1 微分理論
5.2 不動點定理
5.3 動力系統(tǒng)
5.4 凸分析
5.5 極值理論
習題
第六章微分幾何
6.1 曲線與曲面
6.2 流形及其切空間
6.3 張量與微分形式
6.4 Riemann度量與協(xié)變導數(shù)
6.5 曲率
6.6 等距映射
習題
參考書目
習題答案與提示
名詞索引