近世代數(shù)

第一章 基本概念
1.1 集合
1.2 映射
1.3 卡氏積與代數(shù)運算
1.4 等價關(guān)系與集合的分類
復(fù)習(xí)題一
附錄
第二章 群
2.1 半群
2.2 群的定義
2.3 元素的階
2.4 子群
2.5 變換群
2.6 群的同態(tài)與同構(gòu)
2.7 子群的陪集
2.8 正規(guī)子群與商群
2.9 同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理
復(fù)習(xí)題二
第三章 環(huán)
3.1 環(huán)的定義
3.2 子環(huán)
3.3 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
3.4 理想與商環(huán)
3.5 素理想與極大理想
3.6 商域
3.7 多項式環(huán)
3.8 擴域
3.9 有限域
復(fù)習(xí)題三
第四章 整環(huán)里的因子分解
4.1 不可約元、素元、最大公因子
4.2 惟一分解環(huán)
4.3 主理想環(huán)
4.4 歐氏環(huán)
4.5 惟一分解環(huán)上的一元多項式環(huán)
5.6 因子分解與多項式的根
復(fù)習(xí)題四
習(xí)題解答