數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)

前言
第一章 典型方程與定解條件
§1．1弦振動方程與定解條件
§1．2熱傳導(dǎo)方程與定解條件
§1．3拉普拉斯方程與定解條件
§1．4基本概念與定解問題
§1．5二階線性偏微分方程的分類
習(xí)題
第二章 分離變量法
§2．1有界弦的自由振動
§2．2有限長桿的熱傳導(dǎo)問題
§2．3二維拉普拉斯方程的邊值問題
§2．4非齊次方程的求解問題
§2．5具有非齊次邊界條件的問題
§2．6固有值與固有函數(shù)
習(xí)題二
第三章 行波法與積分變換法
§3．1達朗貝爾公式?波的傳播
§3．2高維波動方程的初值問題
§3．3積分變換法
習(xí)題三
第四章 格林函數(shù)法
§4．1格林公式及其應(yīng)用
§4．2格林函數(shù)
§4．3格林函數(shù)的應(yīng)用
§4．4試探法、泊松方程求解
習(xí)題四
第五章 貝塞爾函數(shù)
§5．1貝塞爾方程及貝塞爾函數(shù)
§5．2貝塞爾函數(shù)的遞推公式
§5．3按貝塞爾函數(shù)展開為級數(shù)
§5．4貝塞爾函數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題五
第六章 勒讓德多項式
§6．1勒讓德方程及其求解
§6．2勒讓德多項式
§6．3勒讓德多項式的母函數(shù)及遞推公式
§6．4函數(shù)按勒讓德多項式展為級數(shù)法
習(xí)題六
第七章 埃爾米特多項式
§7．1埃爾米特多項式的定義
§7．2埃爾米特多項式的母函數(shù)與遞推公式
§7．3埃爾米特多項式的正交性與模
§7．4函數(shù)按照埃爾米特多項式展開為級數(shù)法
習(xí)題七
附錄函數(shù)的基本知識
習(xí)題答案
參考書目