應用概率統(tǒng)計

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 樣本空間
1.1.4 事件之間的關系和運算
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 概率的統(tǒng)計意義
1.2.3 概率的公理化定義
1.2.4 概率的性質(zhì)
1.3 條件概率與事件的獨立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 事件的獨立性
1.4 全概率公式和逆概率公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 逆概率公式
習題1
第2章 離散型隨機變量
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量的概率分布
2.2.1 分布律
2.2.2 分布函數(shù)
2.3 二項分布
2.4 泊松定理和泊松分布
2.4.1 泊松定理
2.4.2 泊松分布
2.5 超幾何分布
2.6 負二項分布（巴斯卡分布）
2.7 函數(shù)的分布
習題2
第3章 連續(xù)型隨機變量
3.1 連續(xù)型隨機變量的概率分布
3.2 正態(tài)分布
3.2.1 標準正態(tài)分布
3.2.2 一般正態(tài)分布
3.3 指數(shù)分布
3.4 均勻分布
3.5 伽瑪分布
3.6 威布爾分布
3.7 函數(shù)的分布
習題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.1.1 一般概念定義
4.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.3 數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.3 常見分布的期望與方差
習題4
第5章 多維隨機變量
5.1 二維隨機變量的聯(lián)合分布
5.1.1 聯(lián)合分布函數(shù)
5.1.2 離散型隨機變量的聯(lián)合分布律
5.1.3 連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)
5.2 二維隨機變量的邊緣分布
5.2.1 邊緣分布函數(shù)
5.2.2 離散型隨機變量的邊緣分布
5.2.3 連續(xù)型隨機變量的邊緣分布
5.3 二維隨機變量的條件分布
5.3.1 離散型隨機變量的條件分布律
5.3.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布
5.4 二維隨機變量的獨立性
5.5 多維隨機變量簡述
5.6 二維隨機變量的函數(shù)的分布
5.6.1 和的分布
5.6.2 線性和的分布
5.6.3 一般函數(shù)Z＝g（X，Y）的分布
5.6.4 一般變換
5.6.5 最大值，最小值的分布
5.7 二維隨機變量的期望與方差
5.7.1 期望
5.7.2 方差
5.8 二維隨機變量的協(xié)方差與相關系數(shù)
5.8.1 協(xié)方差
5.8.2 相關系數(shù)
5.9 隨機變量的矩
習題5
第6章 極限定理
6.1 大數(shù)定律
6.1.1 切比雪夫不等式
6.1.2 切比雪夫大數(shù)定律
6.1.3 伯努利大數(shù)定律
6.2 中心極限定理
習題6
第7章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
7.1 總體和樣本
7.2 抽樣分布
7.2.1 標準正態(tài)分布
7.2.2 X 2（卡方）分布
7.2.3 t分布
7.2.4 F分布
7.2.5 幾個重要統(tǒng)計量的分布
習題7
第8章 參數(shù)估計
8.1 參數(shù)的點估計
8.1.1 矩法
8.1.2 極大似然法
8.1.3 估計量優(yōu)良性的評定標準
8.2 參數(shù)的區(qū)間估計
8.2.1 正態(tài)總體數(shù)學期望的區(qū)間估計
8.2.2 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
8.2.3 兩正態(tài)總體期望差的區(qū)間估計
8.2.4 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
8.2.5 （0-1）分布參數(shù)p的區(qū)間估計
8.2.6 單側(cè)置信區(qū)間
習題8
第9章 假設檢驗
9.1 基本概念
9.2 正態(tài)總體數(shù)學期望的假設檢驗
9.3 正態(tài)總體方差的假設檢驗
9.4 兩正態(tài)總體期望差的假設檢驗
9.5 兩正態(tài)總體方差比的假設檢驗
9.6 兩種類型的錯誤
9.7 非正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
9.8 非參數(shù)檢驗
9.8.1 X 2檢驗法
9.8.2 科爾莫戈羅夫檢驗法
習題9
第10章 方差分析
10.1 單因素試驗的方差分析
10.2 雙因素試驗的方差分析
10.2.1 無交互作用的方差分析
10.2.2 有交互作用的方差分析
習題10
第11章 回歸分析
11.1 一元線性回歸
11.1.1 一元正態(tài)線性回歸模型
11.1.2 最小二乘估計
11.1.3 σ 2的點估計
11.1.4 線性假設的顯著性檢驗（T檢驗法）
11.1.5 線性回歸的方差分析（F檢驗法）
11.1.6 利用回歸方程進行預報（預測）
11.1.7 控制問題
11.2 多元線性回歸
11.2.1 多元線性回歸方程
11.2.2 σ 2的點估計
11.2.3 多元線性回歸的顯著性檢驗（F檢驗法）
11.2.4 因素主次的判別
11.3 非線性回歸化為線性回歸
習題11
第12章 正交試驗設計
12.1 正交表及其用法
12.2 多指標的分析方法
12.2.1 綜合平衡法
12.2.2 綜合評分法
12.3 混合水平的正交試驗設計
12.3.1 混合水平正交表及其用法
12.3.2 擬水平法
12.4 有交互作用的正交試驗設計
12.4.1 交互作用表
12.4.2 水平數(shù)相同的有交互作用的正交試驗設計
12.5 正交試驗設計的方差分析
12.5.1 方差分析的步驟與格式
12.5.2 3水平的方差分析
12.5.3 2水平的方差分析
12.5.4 混合水平的方差分析
12.5.5 擬水平法的方差分析
12.5.6 重復試驗的方差分析
12.5.7 重復取樣的方差分析
習題12
第13章 可靠性設計
13.1 可靠性概念
13.2 可靠度的計算
13.2.1 串聯(lián)方式
13.2.2 并聯(lián)方式
13.2.3 串-并聯(lián)方式
13.3 可靠度函數(shù)與故障率
13.3.1 故障率計算實例
13.3.2 可靠度函數(shù)與故障率的精確定義
13.3.3 幾個重要分布的可靠度函數(shù)和故障率
13.3.4 指數(shù)分布故障率的計算
13.4 可靠度設計
13.4.1 一般概念
13.4.2 元件可靠度的分配
13.4.3 可修復系統(tǒng)MTBF的計算
13.4.4 元器件的選用
13.4.5 元器件的正確使用
13.4.6 固有可靠度的設計
習題答案
附錄A SAS/STAT程序庫使用簡介
A.1 SAS系統(tǒng)操作
A.2 SAS數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)步
A.3 在數(shù)據(jù)步中對數(shù)據(jù)進行加工
A.4 SAS統(tǒng)計程序庫——SAS/STAT
參考資料
附錄B 常用統(tǒng)計數(shù)表
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X 2分布表
附表5 F分布表
附表6 科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫λ-分布
附表7 正交表
主要參考書目