概率論和數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現(xiàn)象
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 隨機事件
1.1.4 樣本空間
1.1.5 事件之間的關系與簡單運算
1.1.6 事件之間的關系與簡單運算的性質
1.2 事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 古典概率的性質
1.2.3 幾何概型
1.2.4 事件的頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.5 概率的公理化定義
習題1
第2章 條件概率與事件的獨立性
2.1 條件概率
2.1.1 條件概率的定義
2.1.2 乘法公式
2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式
2.2 事件的獨立性
2.2.1 兩個事件的獨立性
2.2.2 多個事件的獨立性
2.2.3 重復獨立試驗，二項概率公式
2.3 例子與應用
習題2
第3章 一維隨機變量及其分布
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1 隨機變量的定義
3.1.2 分布函數(shù)及其性質
3.2 離散型隨機變量及其分布
3.2.1 離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 常見的離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
3.3.1 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
3.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量
3.3.3 正態(tài)分布
3.4 隨機變量的函數(shù)的分布
3.4.1 離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.4.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習題3
第4章 二維隨機變量及其分布
4.1 二維隨機變量的分布
4.1.1 二維離散型隨機變量及其分布律
4.1.2 二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
4.1.3 二維隨機變量的分布函數(shù)
4.2 邊緣分布與條件分布
4.2.1 邊緣分布律
4.2.2 邊緣密度函數(shù)
4.2.3 趙緣分布函數(shù)
4.2.4 條件分布
4.3 隨機變量的獨立性
4.4 二維隨機變量的函數(shù)的分布
4.4.1 二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布
4.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習題4
第5章 隨機變量的數(shù)字特征
5.1 數(shù)學期望
5.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
5.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
5.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望及其應用
5.1.4 數(shù)學期望的性質
5.2 方差
5.2.1 方差概念及計算
5.2.2 方差的性質
5.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
5.4 矩
習題5
第6章 大數(shù)定律和中心極限定理
6.1 切比雪夫不等式
6.2 大數(shù)定律
6.3 中心極限定理
習題6
第7章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
7.1 總體與樣本
7.2 統(tǒng)計量
7.3 順序統(tǒng)計量、經驗分布函數(shù)和直方圖
7.3.1 順序統(tǒng)計量
7.3.2 經驗分布函數(shù)
7.3.3 直方圖
7.4 抽樣分布
7.4.1 幾個重要分布
7.4.2 抽樣分布定理
7.4.3 分位數(shù)
習題7
第8章 參數(shù)估計
8.1 點估計量的求法
8.1.1 矩法
8.1.2 極大似然法
8.2 估計量的評價標準
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 相合性
8.3 區(qū)間估計
8.3.1 一個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
8.3.2 一個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
習題8
第9章 假設檢驗
9.1 假設檢驗的基本思想
9.1.1 基本概念與兩類錯誤
9.1.2 假設檢驗的基本原理和主要步驟
9.2 參數(shù)假設檢驗
9.2.1 一個正態(tài)總體均值的假設檢驗
9.2.2 一個正態(tài)總體方差的假設檢驗
……
第10章 回歸分析
第11章 方差分析
第12章 正交試驗設計
常用數(shù)理統(tǒng)計表
參考答案
參考文獻