計算方法導引（修訂版）

第1章 概論
§1 計算方法的主要內容
習題1
§2 誤差與算法穩(wěn)定性問題
習題2
第2章 求解線性代數方程組的直接方法
§1高斯順序消去法
習題1
§2 矩陣分解法
習題2
§3 兩類特殊矩陣的矩陣分解法
習題3
§4 主元消去法
習題4
§5 行列式與逆矩陣的計算
習題5
§6 向量范數與矩陣范數
習題6
§7 基本誤差估計
習題7
§8 線性方程組的最小二乘解
習題8
第3章 求解線性代數方程組的迭代方法
§1 簡單迭代法
習題1
§2 賽德爾迭代法與逐次超松弛迭代法
習題2
§3 一般迭代法及其收斂條件
習題3
第4章 非線性方程的數值解法
§1 不動點迭代法
習題1
§2 牛頓方法
習題2
§3 弦割法
習題3
§4 對分法
習題4
第5章 插值與逼近
§1 多項式插值
習題1
§2 埃爾米特插值與分段插值
習題2
§3 三次樣條插值
習題3
§4 切比雪夫多項式及其性質
習題4
§5 勻方逼近
習題5
§6 曲線擬合
習題6
第6章 數值積分
§1 引言
習題1
§2 梯形公式、拋物線公式及其復合求積公式
習題2
§3 龍貝格求積法
習題3
第7章 常微分方程的數值解法
§1 引言
習題1
§2 歐拉方法與改進的歐拉方法
習題2
§3 龍格-庫塔方法
習題3
§4 線性多步法
習題4
§5 數值穩(wěn)定性問題簡介
習題5
附錄A
附錄B
常用記號表
參考文獻
索引