近世代數(shù)基礎(chǔ)

第一章 對稱與群
§1 平面的運(yùn)動群
§2 數(shù)域的對稱
§3 多項(xiàng)式的對稱
第二章 群
§1 群
§2 子群
§3 生成元集，循環(huán)群
§4 子群(續(xù))
§5 商群
§6 同態(tài)
§7 有限群
§8 有限交換群的結(jié)構(gòu)定理
§9 單群
§10 群的構(gòu)造，自由群
§11 群在集上的作用
第三章 環(huán)、域與模
§1 環(huán)與域
§2 環(huán)的構(gòu)造
§3 多項(xiàng)式環(huán)
§4 交換環(huán)
§5 整環(huán)的整除理論
§6 環(huán)的表示與模
第四章 多項(xiàng)式的分裂域
§1 域
§2 分裂域
§3 有限域(分裂域的一個(gè)應(yīng)用)
§4 正規(guī)擴(kuò)域(分裂域續(xù))
§5 Galois基本定理
§6 一個(gè)例子
§7 尺規(guī)作圖不能問題
§8 用根式解代數(shù)方程問題
§9 有限域的一個(gè)應(yīng)用——編碼
附錄 多元多項(xiàng)式環(huán)(代數(shù)幾何初步)
§1 代數(shù)簇
§2 Hilbert基定理
§3 代數(shù)簇的分解
§4 Grobner基
§5 Buchberger算法
§6 初等幾可的機(jī)器證明
參考書目
符號表
名詞索引